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最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation，简称MLE）是一种在统计学中用来估计一个模型参数的方法。为了用最通俗易懂的方式解释它，我们可以用一个简单的例子。 假设你有一个装满了黑白两种颜色球的袋子，但你不知道具体的比例。现在你要估计这个袋子里黑球和白球的比例。最大似然估计的方法是这样的： 随机抽取一些球：首先，你从这个袋子里随机抽取一定数量的球，比如说10个，然后记录下来每个球的颜色。 建立模型：接下来，你需要一个数学模型来描述你观察到的数据。在这个例子中，模型可以是“袋子中黑球的比例”。 计算似然函数：似然函数是一个表达式，它描述了在给定某个参数（比如黑球比例）的情况下，观察到你实际抽取的球的颜色的概率。例如，如果袋子里有更多的黑球，那么你观察到更多黑球的概率就会更高。 找到最大似然：你的目标是找到使这个似然函数值最大的参数值。换句话说，你要找到一个黑球比例，使得在这个比例下，观察到你实际抽出的球的颜色的概率最大。 通过这个过程，最大似然估计提供了一种方法，通过已有的观察数据来估计未知的参数（在这个例子中是黑球的比例）。简单来说，它就是在问：“假设袋子中黑球的比例是多少，那么我观察到的这个抽样结果出现的可能性最大？”通过这种方式，你可以根据观察到的数据来估计模型中的参数。
yg9538
Dec. 12, 2023, 9:40 p.m.
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